Necesito ayudar en estos ejercicios
1)
For
the function f(por) = x3 +2x -1 find the following:
(a)
Inflection
points.
(b)
Local
maximum or minimum.
(c)
Concavity.
2)
A
particle is moving according to the position function f(t) = 4t3-t2+3.
Answer the following questions:
(a)
Velocity
and acceleration(equations only).
(b)
Evaluate
velocity and acceleration at t = 0,1,2,3
(c)
Graph
the position, velocity and acceleration for the first ten seconds of motion.
(d)
Describe
how does acceleration behaves.
3)
4)
Evaluate the triple integral of the function
f(por)=2x+y-z using the integration limits from problem #3.
1 Respuesta
En esta contestaré el segundo ejercicio.
f(t) = 4t^3 - t^2 + 3
a) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo
v(t) = f'(t) = 12t^2 - 2t
Y la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a(t) = v'(t) = 24t -2
b) Sustituimos los valores que nos dan la ecuación de la velocidad y de la aceleración:
v(0) = 0
v(1) = 12-2 = 10
v(2) = 12 · 2^2 - 2·2 = 12·4 - 4 = 48-4 = 44
v(3) = 12 · 3^2 - 2·3 = 12·9 - 6 = 108-6 = 102
a(0) = -2
a(1) = 24-2 = 22
a(2) = 48-2 = 46
a(3) = 72-2 = 70
La gráfica original es imposible de representar aquí, esta muy desproporcionada es muy alta y poco ancha. Asi que para que se vea algo he dividido por 100 las funciones.
En rojo la posición, en azul la velocidad y en verde la aceleración. Recuerda que las funciones verdaderas son 100 veces más empinadas.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Puntúa y manda los dos ejercicios que quedan en dos preguntas distintas.
2) Una partícula se mueve de acuerdo a la función f posición (t) = 4T3-t2 +3. Responda a las siguientes preguntas:
(a) La velocidad y la aceleración (ecuaciones sólo).
(b) Evaluar la velocidad y la aceleración en el instante t = 0,1,2,3
(c) Grafique la posición, velocidad y aceleración durante los primeros diez segundos de movimiento.
(d) Describa cómo se comporta la aceleración
