La integral delas funciones x
Sea{Alfa E R: Alfa diferente a Pi/2+nPi; n E Z}, entonces
tan(2Alfa)= [2tan(Alfa)] / [1- tan^2(Alfa)]
Saludos
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Partimos de las fórmulas
sen(a+b) = sena·cosb + cosa·senb
sen(2a) = 2sena·cosa
cos(a+b) = cosa·cosb - sena·senb
cos(2a) = cos^2(a) - sen^2(a)
Entonces la tangente es:
$$\begin{align}&tg\, 2a= \frac{sen\,2a}{\cos 2a}=\frac{2sena·cosa}{\cos^2a-sen^2a}=\\ &\\ &\text{dividimos numerador y denominador entre }\cos^2a\\ &\\ &\frac{\frac{2sena·cosa}{\cos^2a}}{\frac{\cos^2a-sen^2a}{\cos^2a}}=\frac{\frac{2sena}{cosa}}{1-\frac{sen^2a}{\cos^2a}}=\frac{2tga}{1-tg^2a}\end{align}$$Y eso es todo.
