Integral((((1-sen 2x))^(2)), por)

Primero vamos a desarrollar el binomio

1 - 2sen 2x + sen^2(2x)

Los dos primeros términos son de integración inmediata. Para integrar el tercero hay que usar una fórmula trigonométrica que dice

sen^2(x) = (1-cos 2x) / 2

con lo cual

sen^2(2x) = (1 - cos 4x) / 2

Y haciendo la sustitución tendremos

$$\begin{align}&\int\left(1-2sen 2x + \frac 12-\frac{\cos 4x}{2}\right)dx=\\ &\\ &\\ &\int\left(\frac 32-2sen 2x -\frac{\cos 4x}{2}\right)dx=\\ &\\ &\\ &\frac{3x}{2}+\cos 2x- \frac{sen4x}{8}+C\end{align}$$