Función Exponencial y Logarítmicas
la cantidad de repuesto que producen por hora en una linea de montaje aumenta a medida que mas repuestos se producen. Su ponga que y=50-15e^-0.01x
y es la razón de producción cuando se han producido x unidades.
A)grafique diagrama cartesiano
B)Calcule y, para X=0 y X=100.
C)¿A que valor se aproxima y, cuando x se hace muy grande? .Interprete este valor.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Esta vez te doy el enlace a otra página porque la anterior sacaba al gráfico en x=-120 y no tenía interés.
A) Gráfica
B)
y(0) = 50 - 15e ^(-0.01 · 0) = 50 - 15e^0 = 50-15 = 35
y(100) = 50 - 15e^(-0.01 ·100) = 50 - 15e^(-1) = 50 - 15/e = 44.48180838
C) Cuando x se hace muy grande el límite será
$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty} (50-15e^{-0.01x}) =50 - 15e^{-\infty}= \\ &\\ &50 -\frac{15}{\infty}=50-0=50\end{align}$$Y eso es todo.
