El conjunto de ceros de la función f(por)=x-1/(por^2-2x-3)

De nuevo te digo que el numerador debe ir entre paréntesis si ocupa mas de un sumando, es que sino es imposible saber cuanto sumandos mide. Y las normas dicen que si no hay paréntesis mide un solo sumando, luego lo que has escrito es:

$$\begin{align}&f(x)= x+\frac{1}{2x^2-2x-3}\\ &\\ &\text{y yo creo que querías poner}\\ &\\ &f(x)= \frac{x+1}{2x^2-2x-3}\\ &\end{align}$$

Para que fuese eso segundo tendrías que haber escrito

f(x) = (x+1) / (2x^2-2x-3)

Las raíces de un cociente de funciones son las del numerador, siempre que no lo sean del denominador, en cuyo caso se da una indeterminación 0/0

El numerado es x+1 sus raíces se calculan igualándolo a 0

x+1 = 0

x = -1

Y veamos que no es raíz del denominador

2(-1)^2 -2(-1) -3 = 2+2-3 = 1

no lo es.

Luego el conjunto solución es

C(0) = {-1}

y la solución es VERDADERO.

b) Guillermo se lleva 1/5 luego queda

1-1/5 = 4/5

Marcelo se lleva 1/5 parte de lo que queda, con lo que quedará

4/5 - (1/5) de (4/5) =

4/5 - (1/5)(4/5) =

4/5 - 4/25 =

20/25 - 4/25 = 16/25

Y Miguel se lleva 1/5 de lo que queda, con lo cual quedará

16/25 - (1/5) de (16/25)

(16/25) - (16/125) = (80-16)/125 = 64/125

Y esto es más de la mitad de la torta, porque si lo multiplicamos por 2 queda

128/125 que es más de una torta.

Hay otra forma mas sencillo de hacerlo

Cada uno que entra se lleva 1/5 parte de la tarta que queda, luego lo que deja es 4/5 partes de lo que había.

Asi Guillermo deja

(4/5) de 1 = 4/5

Marcelo deja

(4/5) de (4/5) = 16/25

y Miguel deja

(4/5) de (16/25) = 64/125

Que como dijimos antes es más de la mitad.

Y eso es todo.