Ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas (4.2)

Para facilitar las cuentas intercambiaremos la segunda y tercera. No es necesario, pero no cuesta nada y sirve de ayuda.

1  1  1 | 12
1  2 -1 |  6
2 -1 1 | 7

Restamos la primera a la segunda y a la tercera le sumamos la primera multiplicada por -2

1  1  1 | 12
0  1 -2 | -6
0 -3 -1 |-17

Ahora la segunda por 3 se suma a la tercera

1  1  1 | 12
0  1 -2 | -6
0  0 -7 |-35

Y ya dejamos las matrices

De la última fila

-7z = -35

z = 35/7 = 5

Ahora vamos a la segunda

y -2·5 = -6

y -10 = -6

y=4

Y por fin a la primera

x + 4 + 5 = 12

x=3

Luego la solución es

(x, y, z) = (3, 4, 5)

Y eso es todo.