Preguntas de álgebra (1)

Por la notación usada para representar un polinomio, cada monomio lleva en si mismo el exponente de la variable, con lo cual tenemos la información para poder reordenarlo. No pasaría lo mismo si la notación se compusiese solo de los coeficientes como si fuese una tupla

(ao, a1, ...,an)

Entonces no podría cambiarse el orden ya que en las operaciones suma y multiplicación de polinomios se realiza de acuerdo al orden de los coeficientes.

Por otro lado, los polinomios definen funciones polinómicas de un anillo A sobre sí mismo

p: A --------> A

p(b) = a0 + a1·b + a2·b^2 + . . . + an·b^n

Como un anillo es conmutativo para la operación suma, la evaluación de funciones polinómicas es independiente del orden en que hayamos escrito los monomios.

Y eso es todo.