La derivada de la función x

$$\begin{align}&\int tg^2x·secx\,dx=\\ &\\ &\int \frac{sen^2x}{\cos^2x}·\frac{1}{cosx}dx=\\ &\\ &\int \frac{sen^2x}{\cos^3x}dx=\\ &\\ &t=cosx\\ &dt= - senx\,dx\\ &\\ &=\int \frac{\sqrt{1-t^2}}{t^3}\\ &\\ &\\ &\end{align}$$

Esta integral es más complicada de lo me acostumbras a mandar, bastante más. Te agradecería que revisaras el enunciado para ver si está bien.