Duda probabilidad condicionada
Buenos días mi duda es la siguiente, estoy intentando realizar el siguiente ejercicio pero no doy con la solución.
En el examen de estadísticas de junio el 50% de los presentados aprobaron unicamente la parte de problemas, el 30% supero unicamente la parte de teoría y el 10% no supero ninguna de las dos partes. Si elegimos al azar un estudiante, determinar razonadamente.
La probabilidad de que superara ambas partes.
El conjunto total de los estudiantes se puede clasificar en estos cuatro subconjuntos que no tienen elementos comunes
A. Los que aprobaron las dos cosas
B. Los que aprobaron solo los problemas
C. Los que aprobaron solo la teoría.
D. Los que no aprobaron nada
Yo pensaba que era más difícil, las cantidades que nos dan son justamente las de esos conjuntos
P(B) = 0.5
P(C) = 0.3
P(D) = 0.1
Y la suma de las probabilidades de los 4 conjuntos es la unidad
P(A) + 0.5 + 0.3 + 0.1 = 1
P(A) + 0.9 = 1
P(A) = 1-0.9 = 0.1
Luego la probabilidad de que haya superado las dos pruebas es 0.1, el 10%
Y eso es todo.
