Probabilidad sobre de sucesos independientes
Hola,
Tengo 3 sucesos independientes con distintas probabilidades de éxito (por ejemplo, 0.65, 0.45 y 0.50) y busco saber que probabilidad hay de que se den 2 cualesquiera, de que se de 1, de que se den al menos 2 o al menos 1, etc. (pongo etc por si hubiese alguna formula genérica que se pueda aplicar, ya que lo tendré que aplicar tanto a 3 sucesos como a 2, 4, 5, etc).
Espero haberme explicado mínimamente.
Un saludo y muchas gracias de antemano.
1 respuesta
Creamos la tabla de sucesos posibles
Ninguno (1-0.65)(1-0.45)(1-0.50) = 0.09625
A 0.65(1-0.45)(1-0.50) = 0.17875
B (1-0.65)0.45(1-0.50) = 0.07875
C (1-0.65)(1-0.45)0.5 = 0.09625
AB 0.65 · 0.45(1-0.5) = 0.14625
AC 0.65(1-0.45)0.5 = 0.17875
BC (1-0.65)0.45 · 0.5 = 0.07875
ABC 0.65 · 0.45 · 0.5 = 0.14625
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TOTAL 1.00000
Y de ahí podemos extraer cuaalquier combinación de probabilidad que queramos
Por ejemplo:
Que se produzca uno y solo uno
P(A)+P(B)+P(C) = 0.17875+0,07875+0.09625 = 0.35375
Que se produzcan exactamente 2
P(AB)+P(AC)+P(BC) = 0.40375
Que se den al menos dos
1-P(cero)-P(uno) = 1 - 0.09625 - 0.35375 = 0.55
Que se den al menos 1
1-P(Ninguno) = 1-0.09625 = 0.90375
No hay una fórmula genérica, simplemente comprender como se hizo la tabla de arriba donde se hace el producto de los sucesos que aparecen por la probabilidad complementaria de los que no aparecen. Y economizar el número de cuentas en los de abajo. Si es la probabilidad de mas sucesos de la mitad es mejor restar de 1 la probabilidad de los otros. Aprovechar cuentas hechas antes, etc.
