Hola experto podrías resolver este problema paso a pasor
un estanque se llena en 12 minutos con dos tuberías. Una grande y una pequeña. Si la grande llena el tanque en 10 minutos menos que la chica, ¿cuanto tiempo tardaría cada tubería sola?
1 respuesta
Sea x el tiempo en minutos que tardaría la grande y sea y el tiempo que tardaría la pequeña.
La fracción de tanque que llena la grande en un minuto es 1/x y la que llena la pequeña es 1/x
Y en 12 minutos se llena el tanque luego
12(1/x) + 12(1/y) = 1
12/x + 12/y = 1
multiplicamos por xy para quitar los denominadores
12y + 12x = xy
Por otro lado nos dicen que la grande lo llena en diez minutos menos, luego y = x+10
12(x+10) + 12x = x(x+10)
12x +120 +12x = x^2 + 10 x
x^2 - 14x - 120 = 0
Y resolvemos la ecuación de segundo grado
x = [14 +- sqrt(14^2 +480)] / 2 =
[14 +- sqrt(676)] / 2 = (14+-26)/2 = 20 y -6
La respuesta negativa no sirve en este problema.
Luego el tiempo de la grande es 20 min y el de la pequeña 30 min
Vamos a comprobarlo
La primera llena 1/20 del tanque por minuto y la segunda 1/30
12/20 + 12/30 = (36 + 24) / 60 = 60/60 = 1 tanque.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame, y si ya está bien no olvides puntuar.
