Determinar la suma indicada de las operaciones siguientes
2+7+12+17+.... N terminos
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La fórmula de la suma de n términos de una sucesión aritmética es
Sn = (a1+an)n/2
Donde a1 y an son primero y último.
Vamos a calcular el término enésimo de la sucesión. La diferencia es 5 luego será
an = k +5n
hagamos que a1=2
k+5=2
k=-3
Luego el término general es
an=-3+5n
o mejor
an = 5n - 3
Entonces la suma es
Sn = (2+5n-3)n/2 = 5(n-1)n/2 = (5n^2-n)/2
Sn = (5n^2 - n)/2
La comprobamos con n=3 por ejemplo
(5·9 - 3)/2 = 21
Y eso es todo.
