Necesito ayuda para resolver la derivada direccional de la función f(por,y)=por^2 + 3y en el punto

La derivada direccional es el producto escalar del gradiente por el vector direccional unitario. Y el gradiente es un vector formado por las derivadas parciales

f(x,y) =x^2+3y

fx(x,y)=2x

fy(x,y) = 3

fx(1,2) = 2

fy(1,2) = 3

grad f(1,2)) = 2i + 3j

El vector u que nos dan ya es unitario porque la suma de los cuadrados de las componentes es

[1/sqrt(2)]^2 + [1+sqrt(2)]^2 = 1/2 + 1/2 = 1

luego nos sirve tal como está y la derivada direccional es:

fu(1,2) = (2, 3)*(1/sqrt(2), 1/sqrt(2)) = 2sqrt(2)+3sqrt(2) = 5sqrt(2)

Y eso es todo.