Problemas con integrales

Usaremos la integral inmediata de las funciones potenciales

$$\int x^r dx=\left\{   \begin{array}{l l} \frac{x^{r+1}}{r+1} &\quad \forall\; r\neq -1;\;r \in \mathbb{R}\\ \\ \left. \right. \left. \right. \\ lnx & \quad r=-1   \end{array} \right. \\ . \\ \text{con lo cual} \\ \\ \int_1^3 ( x^2+5x-2)dx  =\left[  \frac{x^3}3+5 \frac{x^2}{2}-2x\right]_1^3=\\ \frac{27}{3}+\frac {45}2-6-\frac 13-\frac 52+2=
\frac{26}{3}+\frac{40}2-4=\\ \frac {26}3+16=\frac{26+48}{3}=\frac{74}3$$

Y eso es todo.