Necesito ayuda para resolver unos ejercicios matemáticos para la escuela

1)
El octaedro se compone de ocho triángulos equilateros, luego su superficie es 8 veces la de un triángulo equilátero de estos. Si trazamos la altura de uno de estos tríangulos lo dividimos en dos triángulos rectángulos que tienen por hipotenusa la arista y por cateto menor la mitad de la arista.
Aplicando Pitágoras es
altura^2 + (arista/2)^2 = arista^2
altura^2 + arista^2 / 4 = arista ^2
altura^2 = arista^2 - (1/4)arista^2 = 3/4arista^2
altura = (sqrt(3) / 2)arista
Luego el area del triángulo equilátero es
area triángulo = arista · (sqrt(3) / 2)arista / 2 = (sqrt(3) / 4)arista^2
Y la superficie es ocho veces esto
Superficie octaedro = 8 (sqrt(3) / 4)arista^2 = 2sqrt(3)arista^2
Nos dicen que esto es el cuadruplo de la arista, luego:
2sqrt(3)arista^2 = 4arista
Lo primero tendríamos una solución arista = 0 pero no tiene utilidad
Dividimos por la arista en ambos lados
2sqrt(3)arista = 4
arista = 4 / [2·sqrt(3)] = 2/sqrt(3) = 2sqrt(3)/3
Por tanto la superficie es:
Superficie octaedro = 2sqrt(3)arista^2 = 2sqrt(3)[2sqrt(3)/3]^2 =
2sqrt(3) (4·3/9) = 8sqrt(3)/3
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2)
El icosaedro tiene 20 triángulos equiláteros. Haciendo las mismas cuentas que antes para hallar el área de cada uno nos quedará que
Superficie icosaedro = 5sqrt(3)arista^2
Nos dicen que es es v3, supongo que has querido decir raiz cuadrada de 3 = sqrt(3). Luego
5sqrt(3)arista^2 = sqrt(3)
dividiendo por sqrt(3) en los dos lados
5 arista^2 = 1
arista^2 = 1/5
arista = 1/sqrt(5) = sqrt(5) / 5 = 0,4472135955
Y eso es todo.