Trigonometría o Teorema de Thales (II)

El gráfico es el típico triángulo rectángulo de 28,2 metros de alto. Luego, en el angulo superior del triángulo nos dan el ángulo de depresión, es decir, el ángulo que forma la hipotenusa con la horizontal que pasa por lo alto de la torre. Este ángulo está fuera del triangulo pero nos sirve para calcular el ángulo interior porque entre los dos suman 90º

Luego el angulo del triangulo en el vértice superior es

90º - 25º12'

Si tienes dudas de como restar transforma 1 de los grados en 60 minutos y la resta es más fácil

89º60' - 25º12' = 64º48'

Calcularemos la distancia horizontal del objeto a la base de la torre, no lo pone pero se supone que esa es la pregunta. Lamémosla d

Sabemos que la función tangente de un ángulo se define como

tg(alfa) = cateto opuesto/cateto adyacente

tg 64º48' = d / 28.2

d = 28.2 ·tg 64º48'

De nuevo jay que saber como se introducen ángulos con minutos y segundos en la calculadora o saber traducir a decimal.

En una Casio

El primer número serán los grados, el segundo los minutos y el tercero los segundos, después de cada número hay que pulsar la tecla de grados que es la que tiene escrito .,,,

Luego si el angulo fuera 23'12'' hay que poner primero un cero para lados grados, si no, tomará los minutos como grados

0 .,,, 23 .,,, 12 .,,,

si es 12º34'' hay que poner un cero para los minutos que faltan

12 .,,, 0 .,,, 34 .,,,

Si la función TAN se pulsa antes o después del ángulo depende del modelo. En las más nuevas y de más categoría se pulsa antes.

Y la otra forma que te decía es pasar a decimal el ángulo

64º48' = 64 + 48/60 = 64 +0,8 = 64,8º

Bueno, vamos con la cuenta:

d =28.2 · tg 64º48' = 28,2 · 2.125108173 = 59.92805048 m

Y eso es todo.