Serie de potencias decrecientes de t para una curva

Imagino que quieres calcular el límite de la curva cuando t tiende a infinito.

$$\begin{align}&y=\lim_{t \to\infty}\frac{t}{t^2-1}=\lim_{t \to\infty}\frac{\frac tt}{\frac{t^2-1}t}=\\ &\\ &\lim_{t \to\infty}\frac{1}{t-\frac 1t}= \frac{1}{\infty-0}=\frac{1}{\infty}=0\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &x=\lim_{t\to\infty}\frac{t^2}{t-1}=\lim_{t\to\infty}\frac{\frac{t^2}t}{\frac{t-1}t}=\\ &\\ &\lim_{t\to\infty}\frac{t}{1-\frac 1t}=\frac{\infty}{1-0}=\frac{\infty}{1}=\infty\\ &\end{align}$$

Luego la curva y=f(x) tiende a 0 cuando x tiende a infinito. Esto sucede tanto para más infinito como menos infinito. El eje X es una asíntota horizontal de la curva.

Y eso es todo, si hay que estudiar alguna otra coas dímelo. Y si ya esta bien no olvides puntuar.