Indicar verdadero o falsa. El conjunto solución en reales

a) No veo muy claro el enunciado. El conjunto solución de una ecuación con un número finito de respuestas se escribe como un conjunto entre llaves

S={4/9, 2}

Voy a suponer que quieren decir eso.

$$\begin{align}&3x-3 = \sqrt{4x+1}\\ &\\ &\text {elevamos al cuadrado}\\ &\\ &9x^2 - 18x + 9 = 4x+1\\ &\\ &9x^2 -22x +8=0\\ &\\ &x=\frac{22\pm \sqrt{22^2-4·9·8}}{18}=\\ &\\ &\frac{22\pm \sqrt{484-288}}{18}=\\ &\\ &\frac{22\pm \sqrt{196}}{18}=\frac{22\pm 14}{18}=\\ &\\ &\frac{8}{18} y \frac{36}{18}= \frac 49 y\;2\end{align}$$

Luego sería verdadero.

b) Por las cuentas que he hecho deduzco que está mal escrito y querías poner

(2x-1) / (raíz de x^2-9)

lo que faltaba era el 2 del cuadrado.

Para que la función esté definida el radicando debe ser positivo estrictamente

x^2- 9 >0

x^2 > 9

|x| > 3

S = (-oo, -3) U (3, +oo)

Luego es falso se han dejado la mitad del dominio sin poner.

c) Es falso, senx es menor que cero a partir de 180º, el 180º no entra y es menor que cero hasta 360º pero sin entrar el 360º

La parte izquierda sería (180º, 360º) que en radianes es

(Pi, 2pi)

Luego el intervalo es abierto, no cerrado como ponen.

Si, 180º son pi radianes.

Y eso es todo.