Cual seria la probabilidad de
teniendo la distribución marginal de X, dado que Y=1
x/y=1 ni1
1 0
2 1/2
3 2/15
Determinar la probabilidad de que P(X=0 | Y=1)
Saludos.
1 Respuesta
No entiendo muy bien la tabla y a lo mejor faltan datos. Pero lo único que se me ocurre es que X puede tomar los valores 0, 1, 2 y 3.
Dado Y=1 la suma de las P(X=i | Y=1) con i=0 hasta 3 debe ser 1
Luego la que falta será lo que falta para llegar a 1
P(X=0 | Y=1) = 1 - 0 - 1/2 - 2/15 = (30 - 15 - 4) / 30 = 11 / 30
Y eso es todo.
Mira te la voy aponer completa, es que se me fue...
. La distribución conjunta de las variables X y Y es:
x
1 2 3
y 1 0 1/6 1/12
2 1/2 1/9 0.00
3 2/15 1/4 1/12
a.Calcule la distribución marginal de X.
b.Determine la distribución marginal de Y
c.Calcule la distribución marginal de X dado que Y=1 y úsela para determinar la probabilidad de que P(X=0 | Y=1).
Asi es en realidad.
Saludos.
¡Ah bueno! Ahora ya es comprensible.
Cuando son variables discretas se habla de probabilidad marginal y la notación que uso viene del libro Estadística Matématica con Aplicaciones de Wackerly. Me martirizaba cuando me mandaban ejercicios de ese libro porque usaba las variables Y sub 1 e Y sub 2. Y eso es muy malo para escribir con el editor de ecuaciones, se escribe mil veces más rapido X e Y que Y_1 e Y_2
a)
$$\begin{align}&p_1(x) = \sum_{\text{todos los y}}p(x,y)\\ &\\ &\text{vaya, me has puesto la tabla al revés de lo normal}\\ &\\ &p_1(1) =p(1,1)+p(1,2)+p(1,3) = 0+\frac 12+\frac 2{15}=\frac{19}{30}\\ &\\ &p_1(2) =p(2,1)+p(2,2)+p(2,3) =\frac 16 + \frac 19+\frac 14=\frac{114}{216}=\frac {19}{36}\\ &\\ &p_1(3) = p(3,1)+p(3,2) + p(3,3)= \frac 1{12}+0+\frac 1{12} = \frac 16\end{align}$$Y si sumamos las 3 nos da 239/180 cuando debería dar 1
Luego esa tabla no está bien, revise el enunciado y si está bien es que el problema está mal planteado.
