Dibujar en un esquema la región 3

1. Esta es la región.

2. Me gusta integrar siempre respecto a x, salvo que integrando respecto a y ofrezca alguna ventaja apreciable.

3. Lo del rectángulo de aproximación no sé lo que es. Mándame teoría sobre ello.

Para calcular la integral se ha tenido que dividir en dos el intervalo de integración, tal como muestra el dibujo

El área es:

$$\begin{align}&\int_0^1 (3x-x)dx+\int_1^2(4-x-x)dx=\\ &\\ &x^2|_0^1+\left[4x-x^2  \right]_1^2= 1-0+8-4-4+1=2\end{align}$$

Y eso es todo. Dejaré pendientes el resto de ejercicios hasta que sepa lo del rectángulo de aproximación. Como te decía, dame el enlace a la teoría que estudiáis.

Sigo sin entender lo que piden. He dibujado dos rectángulos que tienen la altura dada por los puntos medios de las bases. Tienen base 1 y altura 1, y son suficientes para acertar el área de la figura 1+1 =2.

Si tienen que ser más estrechos ya lo haré en el próximo, pero dibujaré solo uno, llevan bastante trabajo..

Experto, tu servidor hizo esta gráfica, en base a lo que me enviste con los dos rectángulos, mil gracias, creo que con lo que me envías podre hacer los rectángulos, Saludos Cordiales y de nueva cuenta mil gracias.

No entiendo que pasó, yo había hecho este dibujo, pero no se si me olvidó mandarlo o se perdió por el camino.

Ahora que lo veo es demasiado ancho, mejor el que has hecho tú. Pero este tenía la virtud de que entre ambos sumaban el área exacta.

¿Qué programa usaste?

Experto, no use un programa para la gráfica, me base en la que me hiciste favor de enviar y solo coloque los aectángulos,

Aprovechando y si me puedes orientar que programa usas para estas gráficas? o como las haces? Mil gracias y Saludos Cordiales.