Teorema de Cantor

De un ejemplo de un anillo que no sea conmutativo. Justifique su respuesta cuidadosamente.

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El anillo de las matrices cuadradas nxn.

Es de sobra conocida y se prueba fácilmente que la suma de matrices es un grupo abeliano. Y que la multiplicación de matrices es asociativa y distributiva respecto de la suma.

Con esas condiciones se tiene que un anillo.

Pero la multiplicación de matrices no es conmutativa, y por lo tanto el anillo no es conmutativo.

Y no creas que vas a encontrar muchos más ejemplos a parte de este.

Si necesitas alguna demostración en algún punto dímelo, ahora tengo que irme.

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