Ola a todos..! Como derivar esta función.?

Supongo que quieres que halle la derivada de y respecto de x, porque la de x respecto de y es bastante sencilla.

Derivamos en ambos miembros respecto de x y queda

1 = -sen(y^2+y)(2y+1)y'

$$y´=\frac{-1}{(2y+1)sen(y^2+y)}$$

Si quieres pueden poner que

$$\begin{align}&sen(y^2+y)= \sqrt{1-\cos^2(y^2+y)}=\sqrt{1-x^2}\\ &\\ &\\ &y´= \frac{-1}{(2y+1) \sqrt{1-x^2}}\end{align}$$

La y también podría despejarse, pero no es una función porque tiene dos ramas y no se suele despejar.

Y eso es todo.