Problema de probabilidad binomial
un almacen ha encontrado que solo 3 de cada 10 personas que entran al almacen. Compran algún articulo. Si en un momento determinado entran 15 personas, hallar la probabilidad de que:
a) al menos 2 compren
b) ninguno compre
c) todos compren
d) 8 compren
Montaremos una distribución binomial con n=15 y p=0.3
Recuerdo la fórmula de la probabilidad binomial de que sucedan k éxitos
P(k) = C(n,k)(0.3)^k·(0.7)^(n-k)
a) Será la probabilidad total 1 menos la probabilidad de que solo compren 0 o 1 personas
P(0) = C(15,0)·(0.3)^0·(0.7)^15 = (0.7)^15 = 0.000474756
P(1) = C(15,1)·(0.3)^1·(0.7)^14 = 15·(0.3)^1·(0.7)^14 = 0.03052003828
P(al menos dos) =1 - 0.000474756 - 0.03052003828 =0.9690052057
b) Ya se calculó antes
P(0) = C(15,0)·(0.3)^0·(0.7)^15 = (0.7)^15 = 0.000474756
c) Se aplica la fórmula puesta arriba
P(15) = C(15,15)(0.3)^15·(0.7)^0 = (0.3)^15 = 0.000000014348907
d)
P(8) = C(15,8)(0.3)^8·(0.7)^7 = [15!(8!·7!)] ·(0.3)^8·(0.7)^7 = 6435·(0.3)^8·(0.7)^7 =
0.03477001428
