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Muy rara esta integral, como no salga por partes no sé cómo podrá salir.
$$\begin{align}&I=\int sen \,\sqrt{ax}dx=\\ &\\ &u=sen\,\sqrt{ax}\quad\quad du=\frac{a·\cos\,\sqrt{ax}}{2 \sqrt{ax}}dx\\ &dv=dx\quad\quad\quad\quad v=x\\ &\\ &=x·sen\,\sqrt{ax}-\int \frac{x·a·\cos\,\sqrt{ax}}{2 \sqrt{ax}}=\\ &\\ &\\ &x·sen \sqrt{ax}-\frac{\sqrt a}{2}\int \sqrt x\,\cos{\sqrt{ax}}dx=\\ &\end{align}$$Lo siento, tengo que dejarlo. No se qué c... pasa con el editor de ecuaciones que no va subiendo automáticamente la ventana de visualización del resultado y a partir de la tercera línea ya no ves como queda lo que escribes, así es imposible trabajar. Probaré con otros navegadores y si no va bien tendré que protestar a los diseñadores de la página y dejar el consultorio hasta que no lo arreglen.
$$\begin{align}&u=\cos \sqrt{ax}\quad\quad du=-\frac{a·sen \sqrt{ax}}{2 \sqrt{ax}}dx\\ &dv=\sqrt{x}\,dx\quad\quad\quad v=\frac 23 \sqrt{x^3}\end{align}$$Por ahí no llegamos a nada, probemos por cambio de variable
$$\begin{align}&\int sen \, \sqrt{ax}dx=\\ &\\ &t=\sqrt{ax}\quad dt =\frac {a}{2 \sqrt{ax}}dx\\ &\\ &dx=\frac{2 \sqrt{ax}}{a}dt=\frac{2t}{a}dt\\ &\\ &\\ &\\ &=\frac 2a \int t·sent\,dt=\\ &\\ &u=t\quad\quad\quad\quad du=dt\\ &dv=sent\,dt\quad v=-cost\\ &\\ &=\frac 2a \left(-t·cost+\int \cos t\,dt\right)=\\ &\\ &\frac 2a\left(-t·cost+sent \right)+C=\\ &\\ &\\ &\frac 2a(sen\,\sqrt{ax}- \sqrt{ax}·\cos \sqrt{ax})+C\\ &\\ &\end{align}$$
Esa es la solución. El fallo parece estar en el Firefox. No hace mas que darme problemas ya lo he tenido que desinstalar varias veces quitando configuraciones y todo, para que funcione al volver a instalarlo. Pero el caso es que es con el navegador que mejor me manejo y en el que no me sale ni una publicidad ni media, no se ejecuta ningún script que no quiera, etc.
