Anónimo
Pregunta de vectores
Problema:
Demostrar vectorialmente que 2cosx^2=1+cos2x.
Esta formula es elemental en la trigonometría, quiero una demostracion por analisis vectorial.
Demostrar vectorialmente que 2cosx^2=1+cos2x.
Esta formula es elemental en la trigonometría, quiero una demostracion por analisis vectorial.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Si da problemas usaré la i-griega (ye) en lugar de equis.
Vamos a simplificar o reformar la fórmula
-1 + 2cos^2(y) = cos(2y)
cos^2(y) - sen^2(y) = cos(2y)
Pues si que da problemas, parece mentira la terquedad que tienen los responsables de la página en mantener este "incorrector" ortográfico.
Y eso de arriba no es otra cosa que un caso particular de la archifamosa fórmula:
cos(a+b) = cosacosb - senasenb
La demostración de eso la tendrás en algún libro de estudios de bachillerato o cómo quiera que se llame lo que se estudia sobre los 16-17 años.
Si no lo tienes o encuentras en internet me lo dices y la busco o demuestro.
Vamos a simplificar o reformar la fórmula
-1 + 2cos^2(y) = cos(2y)
cos^2(y) - sen^2(y) = cos(2y)
Pues si que da problemas, parece mentira la terquedad que tienen los responsables de la página en mantener este "incorrector" ortográfico.
Y eso de arriba no es otra cosa que un caso particular de la archifamosa fórmula:
cos(a+b) = cosacosb - senasenb
La demostración de eso la tendrás en algún libro de estudios de bachillerato o cómo quiera que se llame lo que se estudia sobre los 16-17 años.
Si no lo tienes o encuentras en internet me lo dices y la busco o demuestro.
Leyendo un poco mas la teoría resolví el problema, primeramente observar que la suma de 2 vectores de igual modulo es bisectriz de ambos vectores, aquí es donde aplico las operaciones con los cosenos en escalares. Fin del problema, aunque en la parte operativa se fuerza un poco para llegar a la igualdad ya que es muy difícil de notar, o al menos que se tomado como un ejercicio de tipo inducción matemática en donde tu sabes que es lo quieres demostrar, al fin y al cabo se llega a la respuesta usando solo vectores. De todas formas gracias.
Saludos, espero que cambies tu estado de no disponible por el bien de la comunidad.
Saludos, espero que cambies tu estado de no disponible por el bien de la comunidad.