Ayuda con este limite : sea n pertenece a N(enteros)

Al tender z a 0 z^n tiende a 0. Lo cual nos da un cociente 1/0 que se puede hacer tan grande como queramos conforme más nos acercamos a cero.

Veamos que sucede con los límites por la derecha y la izquierda

Cuando n es par la potencia tanto de un número positivo como negativo tiene resultado positivo. Luego x^n es siempre positivo y el cociente es tan grande como queramos pero es siempre positivo, tanto si tomamos el límite por la izquierda como por la derecha, coinciden ambos y el límite es +infinito.

Pero si n es impar la potencia de un número negativo es negativa y la de un número positivo es positiva.

Entonces el límite por la izquierda se calcula para x tendiendo a cero pero con x negativo y por eso el límite por la izquierda es -infinito. Y el límite por la derecha se toma con tendiendo a cero pero siendo positivo, con lo cual el límite es +infinito.

Como no coinciden los límites laterales no hay límite.

Y eso es todo.