Estudio de mercado

Debemos calcular el ingreso total respecto de la renta mensual, así podremos usar la teoría de máximos y mínimos para calcular que renta mensual proporciona mayores ingresos.

Llamemos p a la renta y q a la cantidad de apartementos,
así usamos las letras habituales.
IT(p) = p·q(p)
Lo más complicado del problema es calcula q(p)
q(p) es una recta, pasa por el punto (3000,400) y la 
pendiente es -1/100.  Ya que cada 100 que se aumenta en la renta p
se disminuye 1 en q.
La ecuación de una recta pasando por (xo, yo) con pendiente c es:
y = yo + c(x-xo)
Aplicado a nuetro caso
q(p) = 400 -(1/100)(p-3000) = 400-p/100 + 3000/100 
q(p) = 430-P/100
IT(p) = p(430-p/100) = 430p-p^2/100
Y para calcular el máximo igualamos a cero la derivada
IT'(p)=430-2p/100=0
430 = 2p/100
430·100/2 = p
p = $21500
Luego el ingreso máximo se obtiene con una renta de $21500
El número de pisos se obtiene de la fórmula de arriba
q(p) = 430-p/100
q(21500) = 430-21500/100 = 430-215 = 215 departamentos
Y el Ingreso máximo es el ingreso para esos valores quue hemos calculado
Ingreso máximo = 21500 · 215 = $4622500

Y eso es todo.