Limite en 3 variables
hola valeroasm; por favor me puedes ayudar en este limite muchas gracias!!!
lim [sin(2x)-2x+y]/[x^3+y]
(x,y)--->(0,0)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Tomando el camino x=0 tendremos
lim [sin(2x)-2x+y]/[x^3+y] = lim y/y = 1
Tomando el camino y=0 tendremos
lim [sin(2x)-2x+y]/[x^3+y] = lim [sin(2x)-2x] / x^3 =
aplicando la regla de l'Hopital
lim [2cos(2x) - 2] / 3x^2 =
Aplicándola de nuevo
lim -4sen(2x) / 6x =
Y aplicándola otra vez más
lim -8cos(2x) / 6 = -8/6
Luego hemos encontrado dos caminos que tienen límite distinto, por lo tanto no existe el límite.
Y eso es todo.
