Problema de estadísticas
Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
a. La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
b. La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
1 respuesta
a) Sea p la probabilidad de obtener 1.
Entonces la probabilidad de obtener 2 es 2p
La probabilidad de obtener 3 es 3p
...
Y la probabilidad de obtener 6 es 6p
La suma de todas las probabilidades debe ser 1, luego
p + 2p + 3p + 4p + 5p + 6p = 1
21p = 1
p = 1/21
Luego la probabilidad de obtener 1 es 1/21
Y por lo tanto la probabilidad de obtener 6 es
P(6) = 6(1/21) = 6/21 = 2/7 = 0.2857142857
b) La probabilidad de obtener un número impar será
P(Impar) = P(1) + P(3) + P(5) = p+3p+5p = 9p =
9(1/21) = 9/21 = 3/7 = 0.4285714286
Y eso es todo.
