Como encontrar los valores de las proposiciones
Encuentra el valor de y de las siguientes proposiciones
a) 2/9 = 6/y
b) 5 / (y-2) = (2y - 4) / 2
c) (y+1)/ (y-1) = 6/4
d) (ab) / b = (b-dy) / (bd-y)
Saludos.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Podemos calcular directamente el cuarto proporcional en algún caso o en otros pasa denominadores al otro lado
$$\begin{align}&a)\\ &\\ &\frac 29 = \frac 6y \implies y=\frac{9·6}{2}= 27\\ &\\ &\\ &b)\\ &\\ &\frac{5}{y-2}=\frac{2y-4}{2}\\ &\\ &10 = (2y-4)(y-2)\\ &\\ &10= 2y^2-4y-4y+8\\ &\\ &2y^2-8y -2 = 0\\ &\\ &y=\frac{8\pm \sqrt{64+16}}{4}=\frac{8\pm \sqrt{80}}{4}=\\ &\\ &\\ &\frac{8 \pm 4 \sqrt{5}}{4}= 2 \pm \sqrt 5\\ &\\ &\\ &c)\\ &\frac{y+1}{y-1}=\frac 64\\ &\\ &\\ &4y+4 =6y-6\\ &\\ &4y-6y=-6-4\\ &\\ &-2y=-10\\ &\\ &y=5\\ &\\ &\\ &d)\\ &\frac{ab}{b}=\frac{b-dy}{bd-y}\\ &\\ &a = \frac{b-dy}{bd-y}\\ &\\ &\\ &abd-ay = b-dy\\ &\\ &dy-ay = b -abd\\ &\\ &y(d-a) =b(1-ad)\\ &\\ &\\ &y \frac{b(1-ad)}{d-a}\end{align}$$Y eso es todo.
