Aplicación de la Derivada 2

Supongo que la velocidad de 5m/min se refiere a todas las direcciones, es decir que en un minuto aumenta 5m el radio.

Entonces el área quemada es una función del tiempo a través del radio. Al radio lo llamaremos r(t) y es

r(t) = 5t
A(t) = Pi ·[r(t)]^2 = Pi · 25t^2 = 25·Pi·t^2
Y la velocidad instantánea es la derivada del área quemada respecto del tiempo
v(t) = A'(t) = 50·Pi·t
Ahora calculamos el instante en que el radio es 60m para calcular después la derivada en es instante
r(t) = 5t = 60
t = 12 min
v(12) = A'(12) = 50·pi·12 = 600Pi m^2/min
o si prefieres lo ponemos con números decimales
1884.955592 m^2/min.

Y eso es todo.