Encuentra la inversa de la matriz y comprueba la respuesta

Una matriz de 3x3 ya lleva más trabajo aunque los ceros ayudaran algo.

|2  -3  -4|
|0   0  -1| = 3-4 = -1
|1  -2   1|
Cada adjunto es el deteminante de lo que queda
quitando la fila y columna y multiplicando por (-1)
si la suma del numéro de la fila y columna es impar
      |0  -1|
A11 = |     | = 0·1 -(-1)(-2) = -2
      |-2  1| 
        |0  -1|
A12 = - |     | = -[0·1 -(-1)1] = -(1)
        |1   1|
Y así se hacen los restantes
A11=-2  A12=-1  A13= 0
A21=11  A22= 6  A23= 1
A31= 3  A32= 2  A33= 0
Y ahora hay que transponer está matriz y 
dividirla por el determinante que es -1 y queda
       (2  -11  -3)
A^-1 = (1  - 6  -2)
       (0  - 1   0)

la solución es esta matriz multiplicada por la columna de los resultados

(2  -11  -3)   ( 4)   (2·4-11·3+3·8)   (-1)
(1  - 6  -2) x ( 3) = (1·4-6·3+2·8)  = ( 2)
 (0  - 1   0)   (-8)   (-1·3)           (-3) 

Luego la respuesta es

x=-1

y=2

z=-3

la comprobamos en las tres ecuaciones

2(-1) - 3(2) - 4(-3) = -2 -6 +12 = 4

-(-3) =3

-1 - 2·2 + (-3) = -1 -4 - 3 = -8

Luego está bien, esa es la repuesta y la matriz inversa estaba bien.

Y eso es todo.