La integral de las funciones x
1.
Sea s
una circunferencia y sean dos arcos tales que AB=CD, entonces los segmentos AC||BD
apoyándolo con una imagen
Saludos
1 Respuesta
Esta es la imagen
El triángulo OAC es isósceles ya que OA y OC son radios de la circunferencia. Y hemos dicho en ejercicios anteriores que la altura sobre el lado desigual es mediana y bisectriz también. Trazamos la recta que contiene la altura de OAC, que es perpendicular a AC.
Como ya hemos dicho esa altura es bisectriz de OAC, Luego el ángulo EOA = ángulo EOC. Y si ahora les sumamos alfa a ambos tendremos
ángulo EOB = ángulo EOD
Y tenemos
ángulo BOF = 180º - ángulo EOB
angulo DOF = 180º - ángulo EOD = 180º - angulo EOB
luego ángulo BOF = ángulo DOF
Entonces OF es la bisectriz del ángulo BOD.
Como el triángulo BOD es isósceles por tener dos radios la altura al lado BD es también la bisectriz de BOD, luego OF es la altura del triángulo BOD
Y por ser la altura es perpendicular a BD
En resumen hemos concluido que EF es perpendicular a AC y BD, luego AC y BD son paralelas.
Y eso es todo.
