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En qué contexto te ha aparecido este problema. Cuando ponen un ejercicio con un polinomio de grado 3 o superior se supone que habrá una respuesta fácilmente calculable a mano por el método de Ruffini. Y este polinomio no tiene raíces enteras, ni siquiera son racionales. Luego excede el problema típico de factorización de polinomios.
Otra cosa sería si apareciese en un problema de resolución de ecuaciones de Análisis Numérico. Se resolvería con aproximaciones sucesivas por métodos que no sé si conocerás.
Por eso pienso que el ejercicio tiene el enunciado equivocado o ha sido puesto sin estar preparado. Y cuando el polinomio es de grado 3 o superior debe estar preparado para que un alumno normal pueda resolverlo.
Como indicación te diré las raíces que me ha dado el programa Máxima.
allroots(x^4-x^3-11*x^2-9*x+18);
x=0.93207225223226
x=4.01780867838255
x= - 1.974940465307406 + 0.95192566476714·i
x= - 1.974940465307406 - 0.95192566476714·i
Y eso es todo lo que puede hacerse, si lo factorizáramos con esas raíces aproximadas no nos daría el polinomio exacto. Luego mira a ver si el enunciado era correcto
Gracias Valeroasm el problema era de una integral, y se me hacía fácil factorizar el denominador, sin embargo me dí cuenta que esta mal el planteamiento de la pregunta, de todas formas muchas gracias :)
