Finalizando este subtema: Prob. Cond. (C)

6)

a) La probabilidad de los dos sucesos es independiente. A menos que nos hubieran dicho algo del tipo de que si se muere uno el otro vive menos tiempo por la pena. Pero como no dicen nada de eso se suponen sucesos independientes y la probabilidad de que sucedan los dos, es el producto de las probabilidades de ambos

P(ambos más de 65) = (1/3)(1/4) = 1/12

b) La probabilidad de que suceda el suceso complementario de un suceso A es 1-P(A). Luego la probabilidad de que la mujer viva menos de 65 años es

P(mujer < 65) = 1 - P(mujer >= 65) = 1 - 1/4 = 3/4 = 0.75

Y como decía antes son sucesos independientes.

P(hombre >= 65 y mujer < 65) = (1/3)(3/4) = 3/12 = 1/4 = 0.25

c) Nos falta calcular la probabilidad de que el hombre viva < de 65 años.

Y también son sucesos independientes, luego la probabilidad es el mero producto. Tranquilo, cuando haya problemas reales de probabilidad condicionada ya se usará la formula.

P(hombre < 65) = 1 - 1/3 = 2/3

P(hombre y mujer < 65) = (2/3)(3/4) = 6/12 = 1/2

7) Como no nos dicen nada se supone que hay igual número de jóvenes de ambos sexos. Luego la probabilidad de ser varón joven = probabilidad de ser mujer joven = 1/2

La probabilidad de ser joven y casarse es la probabilidad de ser varón joven y casarse mas la probabilidad de ser mujer joven y casarse

P(ser joven y casarse) = (1/2)(1/4) + (1/2)(1/3) = (1/8) + (1/6) = (8+6)/48 = 14/48 = 7/24 = 0.291666...

Y lo que te digo, estos problemas se resuelven así. Cuando llegue alguno más complicado con sucesos dependientes es cuando lo haremos de otra forma.

Y eso es todo.