Verificar el resultado de la integral indefinida por derivación.

Tengo

$$\int(x^3+\sqrt[3]x+\frac{1}{x\sqrt x}$$

y mi resultado fue,

$$\frac{3}{4}x^\frac{4}{3}+\frac{x^4}{4}-\frac{2}{\sqrt x} +C$$
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5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Derivaremos para comprobar, esta vez no lo veo directamente.

$$\begin{align}&f(x)=\frac{3}{4}x^\frac{4}{3}+\frac{x^4}{4}-\frac{2}{\sqrt x} +C\\ &\\ &\\ &f´(x)=\frac 43·\frac 34x^{\frac 13}+\frac 14·4x^3-2 \frac{\frac{-1}{2 \sqrt x}}{x}=\\ &\\ &x^{\frac 13}+x^3+\frac{1}{x \sqrt x}=\\ &\\ &\\ &x^3 + \sqrt[3]x+\frac{1}{x \sqrt x}\end{align}$$

Luego esta bien hecha la integral.

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