Operaciones con números complejos 13
Sean w1, w2, w3, w4 las raíces cuartas de 1, calcular w1+w2+w3+w4
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Las raíces cuartas de 1 las conocemos sin hacer cuentas son
1, i, -1 -i
Luego su suma es 0.
Si acaso las calculamos por decir que hemos hecho algo.
El 1 como número complejo en forma polar tiene módulo 1 y ángulo 0
La primera raíz cuarta tiene módulo 1^(1/4) =1 y ángulo 0/4 = 0 es el número 1
Y las sucesivas raíces se obtiene sumando 2pi/4 = pi/2 rad al ángulo de la anterior, luego son las de módulo 1 y ángulos pi/2, pi y 3pi/2 que son los números i, -1, -i
Y eso es todo.
