Álgebra I: Ecuaciones Cuadráticas

Hola Valeroasm:


En la siguiente ecuación, despejar "y" en términos de "x".

$$3y^2+xy-2x^2=0$$

Gracias!

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1

Pues creo que no queda mas remedio que que resolver la ecuación de segundo grado como si x fue una constante cualquiera

$$\begin{align}&y=\frac{-x\pm \sqrt{x^2+24x^2}}{6}=\frac{-x\pm \sqrt{25x^2}}{6}=\\ &\\ &\frac{-x \pm 5x}{6}= \frac {2x}{3}\;\; y \;-x\end{align}$$

Luego hay dos respuestas

y = 2x/3

y = -x

Las comprobamos

3(4x^2/9) + 2x^2/3 - 2x^2 =

12x^2/9 + 2x^2/3 -2x^2 =

(12x^2 + 6x^2 - 18 x/2)/9 = 0

3(-x)^2 -x^2 - 2x^2 = 0

Y eso es todo.

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