Problema acerca de edades y sistemas de ecuaciones
¿Cómo se resuelve o plantea este problema de edades?
Dos personas tienen respectivamente 28 y 38 años de edad. ¿Dentro de
cuánto tiempo la edad del primero será los siete doceavos de la del
segundo?
La solución, al parecer, es 14 años.
Muchas gracias.
La incógnita es el número de años.
Dentro de x años tendrán respectivamente
28+x años
38+x años
Y entonces nos dicen que la edad del primero será los 7/12 de la del segundo. Eso se plantea así:
28+x = (7/12)(38+x)
Y ahora resolvemos, empezamos pasando al otro lado el 12 del denominador
12(28+x) = 7(38+x)
12·28 + 12x = 7·38 + 7x
336 + 12x = 266 + 7x
12x - 7x = 266 - 336
5x = -70
x = -14
Bueno la solución es -14, eso significa que lo de los 7/12 se cumplió hace 14 años. No se cumplirá en el futuro si es eso lo que nos piden averiguar.
En efecto, veamos que sucedio hace 14 años
el de 28 tenia 14 y el de 38 tenía 24
y los (7/12) de 24 = 7·24/12 = 7·2 = 14
Y eso es todo.
