Los cocenos directorios de un recta son
El segmento de una recta tiene puntos extremos A(-1,8,3) y B(9,-7,-2). Halla sus cocenos directores si:
la dirección es de AB y si
la dirección es de BA
Saludos
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Si la dirección es AB el vector es
B-A = (9,-7,-2) - (-1,8,3) = (10, -15, -5)
Para calcular el módulo sacamos el 5 de factor común fuera, asi son cuantas más sencillas
|AB| = 5·sqrt(2^2+3^2+1^2) = 5sqrt(14)
Y los cosenos directores son
cos(alfa) = 10/[5sqrt(14)] = 2/sqrt(14) = 2sqrt(14)/14 = sqrt(14)/7
cos(beta) = -15/[5sqrt(14)] = -3/sqrt(14) = -3sqrt(14)/14
cos(gamma) = .... =-sqrt(14)/14
Y si la dirección es BA el vector es el opuesto y los cosenos directores son los mismos con el signo cambiado
cos(alfa) = -sqrt(14)/7
cos(beta) = 3sqrt(14)/14
cos(gamma) = sqrt(14)/14
Y eso es todo.
