Cuál sería la representación de la función y= sen ( pi : equis ).Y su discontinuidad ?

Buenos días,me piden que represente y explique la discontinuidad de la función y= sen (pi:x). Gracias

Respuesta
1

Esta es la gráfica:

Cuanto más te acercas a x=0 más se junta la gráfica y hay infinitas lineas subiendo y bajando en cualquier entorno de x=0.

Entonces dado cualquier entorno del cero (0-delta, 0+delta) la función va a tomar cualquier valor entre -1 y 1 con lo cual no hay límite, tomemos el límite L que tomemos siempre habrá un punto de la función con valor

|sin(pi/x) - L| > epsilon

para un epsilon=0.5 por ejemplo

Es una discontinuidad inevitable, no se soluciona dando un valor f(0).

Y eso es todo.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas

¿Como demuestro?f(x)=1 y f(x)=0 si x E R

Muestre que la función f(x)={1 si x E R ------------------------------------{0 si x no E R Es discontinua en todo (me falta completar el enunciado) puede ser en todo R
1 respuesta

Muestre que la función f(por) = 1 si por pertenece a es discontinua en todo numero real

Muestre que la función es discontinua en todo numero real 1 si x pertenece a los reales f(x) 0 si x no pertenece a los reales Aludos
1 respuesta

Solución a un problema sobre límites en Matemáticas. Necesito hallar Delta y Epsilon.

No sé si podrías ayudarme a resolver el siguiente problema sobre limites, pero para el cual se pide la solución usando la definición de límites es decir hallando delta y epsilon. El problema dice: demostrar que límite de {1-sqrt(x)}/{(1+x)^2} es...
1 respuesta

Demostrar que existen delta > 0 y M > 0 tales que |f(por)|&l

Supóngase que el limite de f(x)=L, demostrar que existen delta > 0 y M > 0 tales que |f(x)|<M Si x E (x0 - delta, x0 + delta).
1 respuesta

Representación de limites y funciones 3

Me podrías echar una mano con este... Mostrar que la función f(x)={ 1 Si X es elemento de R es discontinua en todo 0 Si 0 no es elemento de R ¿Cuál seria la diferencia con el ejercicio anterior?
1 respuesta

Suponga que... Demostrar

Suponga que el lim x->x0 f(x)=L demostrar que existen d>0 y M>0 tales que |f(x)|<M, si x pertenece ( x0- d,x0+ d)
1 respuesta

Limite cuando por tiende a infinito de (raíz cuadrada de por^2+x/x)

1 respuesta

Representar la gráfica de una función de seno - coseno

Represente, aproximadamente, la gráfica de la función f(x)= sen(x) / (2 - cosx) en el intervalo [-pi, pi] previo estudio del crecimiento y de los extremos relativos de la función.
1 respuesta