Un medicamento se elimina a través de las vías urinarias.
Un medicamento se elimina a través de las vías urinarias. La dosis inicial fue de 20 mg y la cantidad de medicina que permanece en el cuerpo esta dada por la ecuación M(t)= 20x 0,8^t donde el tiempo t esta dado en horas.
¿Cuanto tiempo transcurrió si permanece en el cuerpo la cuarta parte de la dosis inicial?
1 Respuesta
Si permanece la cuarta parte, como la dosis inicial era 20 mg significa que permanecen 5 mg.
Entonces, la formula dará 5 como resultado para el tiempo transcurrido
20 · 0.8^t = 5
0.8^t = 5/20 = 0.25
ahora se extraen logaritmos(neperianos por ejemplo
ln(0.8^t) = ln(0.25)
aplicamos la propiedad ln(a^b) = b·lna
t·ln(0.8) = ln(0,25)
t = ln(0.25) / ln(0.8) = -1.386294361 / (-0.2231435513) = 6.212567439 h
Si acaso podemos pasarlo a horas, minutos y segundos
6h 0.21212567439 · 60m =
6h 12.75404634m =
6h 12m 0.75404634 · 60s =
6h 12m 45.25s
Y eso es todo.
