Pregunta sobre hipérbola

La excentricidad es el cociente entre la distancia focal y la distancia entre vértices

e = 2c/2a = c/a

En la elipse la definición de a, b y c hace que se cumpla c^2=a^2+b^2 luego

$$e=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$$

He usado las letras a,b,c que se usan en la literatura sobre cónicas mientras que la a del enunciado no tiene nada que ver, mejor que la llamemos k y el problema sería

hallar la excentricidad de x^2 - y^2 - k^2 = 0

La elipse tiene como ecuación canónica

x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1

Para transformar en canónica la que nos han dado haremos

x^2 - y^2 = k^2

x^2/k^2 - y^2/k^2 = 1

luego a=b=k

e = sqrt(k^2+k^2)/k = k·sqrt(2)/k = sqrt(2)

Y eso es todo.