¿Cómo resolver este problema de Trigonometría?.
Hola Amigos.
Mi problema es el siguiente.
Dos barcos se encuentran en el mismo punto A que esta a una distancia de 1500 millas del punto B.
El barco 1 viaja a una velocidad de 480 millas/hora. En cambio el barco 2 viaja a una velocidad de 540 millas /hora.
El trayecto es en linea recta.
En el trayecto, el barco 2 se desvía 5,42 grados del curso que lleva el barco 1.
Dado eso, necesito saber...
Cuando el barco 1 llegue al punto B, ¿A qué distancia estará el barco 2 del punto B?.
Gracias de antemano.
1 Respuesta
Supondremos que el punto A es el origen (0,0) y el punto B esta sobre el eje X
B=(2500,0)
El barco 1 es el que se dirige a B y lleva una velocidad de 480 milllas/hora luego llegará a B en
2500 / 480 = 125/24 horas
El barco 2 que va a 540 millas/hora en ese tiempo habrá recorrido
(125/24)540 = (125·540)/24 = 67500/24 = 2812.5 millas
Como se ha desviado 5,42 grados del eje X su posición será
x = 2812.5·cos(5.42) = 2799.925464
y = 2812.5·sen(5.42) = 265.6570057
Y lo que debemos hacer es calcular la distancia de este punto al punto(2500,0)
$$\begin{align}&d=\sqrt{(2799.925464-2500)^2+(265.6570057-0)^2}=\\ &\\ &\sqrt{299.925464^2 +265.6570057^2}=\\ &\\ &\sqrt{89955.28396+70573.6447}=\\ &\\ &\sqrt{160528.9287}=\\ &\\ &400.6606153\; millas\end{align}$$Y eso es todo.
