Problemas con variable complejas 2
Sean f(z) = 5z +4i , zo = 2 - 3i y L = 10 - 11i. Dado epsilon = 0.03 hallar el valor de delta
> 0 tal que |f(z) - L|< epsilon, si 0< |z - zo|< delta.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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|f(z) - L| = |5z+4i -10+11i| =
|5z -10+15i| =
|5z + 5(-2+3i)| =
|5z -5(2-3i)| =
|5z - 5zo| =
5|z-zo|
resumiendo tenemos
|f(z) - L|=5|z-zo|
y esto debe ser menos que epsilon, para ello tomamos
delta = epsilon/5
y tendremos
|z-zo| < epsilon/5 ==>
5|z-zo| < epsilon ==>
|f(z) - L| < epsilon
Y lo que hemos resuelto en abstracto lo aplicamos al problema que nos han dado
Si epsilon = 0.03
delta = 0.03 / 5 = 0.006
Y eso es todo.
