El valor exacto de la longitud del lado de un cuadrado inscripto

Puedes poner los vértices del cuadrado en los puntos

(0,2) , (2,0), (0, -2) y (-2,0)

Son vértices consecutivos en el sentido de las agujas del reloj, la longitud del lado es la distancia entre dos consecutivos

d[(0,2) , (2,0)] = raíz[(2-0)^2 + (0-2)^2] = raíz(4+4) = raíz(2·4) = 2·raíz(2)

Ese es el valor exacto 2·raíz(2) si lo pusiéramos con decimales ya no sería exacto.

Voy a intentarlo pero de nuevo tendría que preguntarte cuál es el denominador. De o último.

Cuando el denominador tiene varios sumandos debe ir obligatoriamente entre paréntesis.

x-y = 6

raíz(x) + raíz(y) = 3

Tenemos el producto notable

a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

ahora supón que en vez de a ponemos raíz(x) y en de b ponemos raíz(y), tendremos

[raíz(x)]^2 - [raíz(y)]^2 = [raíz(x)+raíz(y)] [raíz(x)-raíz(y)]

x - y = [raíz(x)+raíz(y)] [raíz(x)-raíz(y)]

Luego las ecuaciones son estas

[raíz(x)+raíz(y)] [raíz(x)-raíz(y)] = 6

raíz(x) + raíz(y) = 3

sustituimos el valor de la segunda en el primer factor de la primera

3[raíz(x)-raíz(y)] = 6

raíz(x) - raíz(y) = 2

y lo que nos piden es el inverso, luego

1/[raíz(x)-raíz(y) = 1/2

Y eso es todo.