No consigo sacar el ejercicio, necesito ayuda en probabilidad
2.) Carmen y Daniel han inventado un juego con las siguientes reglas:
- Lanzan 2 dados sucesivamente y calculan la diferencia de puntuación entre ambos resultados.
- Si resulta una diferencia de 0,1 o 2, Carmen gana.
- Si resulta una diferencia de 3,4 o 5, gana Daniel.
A)¿ En qué casos gana Carmen?¿Qué probabilidad tiene Carmen de ganar?
B) ¿En qué casos gana Daniel? ¿Qué probabilidad tiene Daniel de ganar?
Maldita página, cuantas veces se manda sola la respuesta al pulsar por error la tecla tabulador.
Decía que algo importante es que para recontarlas todas hay que numerar los dados ya que por ejemplo la combinación (2, 4) se da de dos formas según sea el dado que tiene el 2 sea el primero o el segundo mientras que la (1,1) solo se da de una forma. Si contáramos las combinaciones sin importar el orden estaríamos dando igual probabilidad a combinaciones que no la tienen.
Luego los casos posibles serán 6 que puede tomar el primer dado por seis que puede tomar segundo.
Casos posibles = 6 x 6 = 36
Para simplificar escritura pondré los dos números juntos, el primero para el primer dado y el segundo para el segundo dado.
A)
Carmen gana en estos casos:
11, 12, 13
21, 22, 23, 24
31, 32, 33, 34, 35
42, 43, 44, 45, 46
53, 54, 55, 56
64, 65, 66
Son 3+4+5+5+4+3 = 24 casos.
Luego la probabilidad de ganar es
P(ganar Carmen) = 24 / 36 = 2/3 = 0.666...
B)
Daniel gana en estos casos
14, 15, 16
25, 26
36
41
51, 52
61,62,63
Son 3+2+1+1+2+3= 12 casos que es lo que cabía esperar
P(ganar Daniel) = 12/36 = 1/3 = 0.333...
Y eso es todo.
