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La función sqrt() es un invento de los ordenadores y los ordenadores no se pueden permitir ninguna ambigüedad. Por eso es obligatorio que después de la función vaya el radicando encerrando entre paréntesis. Tal como lo has escrito no sé si el 1 entre dentro de la raíz o no. Aunque voy a suponer que sí porque sería muy tonto si no fuese así.
De todas formas confírmame el enunciado poniendo bien los paréntesis. Si fuese
sqrt(t^2+1)
Es una integral muy difícil comparando con las otras que me estás mandando, pero bastante más difícil y más si no conoces las funciones hiperbólicas, de verdad.
sqrt(t^2+1) asi es como tu lo piensas, el 1 esta dentro de la raíz, es asi:
la derivada con respecto a x de la integral desde 0 a x de la raíz cuadrada de t cuadrada mas uno dt.
d/dx [ integral de 0 a x de sqrt (t^2+1)dt ].
espero me haya explicado bien.
Saludos.
¡Ah, yo pensaba que había que calcular la integral! Pero no es necesario porque luego hay que hacer la derivada. Según el teorema fundamental del cálculo, la derivada de una integral de una función entre una constante k y la variable x, es la propia función respecto de la variable x.
Eso es lo que hacemos algunas para comprobar si hemos hecho bien la integral, que la derivamos y tiene que dar lo que habíamos integrado.
Resumiendo, que
d/dx [ integral de 0 a x de sqrt (t^2+1)dt ] = sqrt(x^2+1)
Y eso es todo.
