Conozcimientos básicos de matemáticas

Tengo unos problemillas que no consigo dar la solución y me gustaría que me ayudases y son:
Un hombre está de pie sobre una roca en medio de un lago circular de radio 1. En la costa hay un tigre que corre cuatro veces más deprisa que el hombre puede nadar, pero el tigre no sabe nadar. El tigre, que tiene mucha hambre, siempre intentará situarse a la mínima distancia del hombre. ¿Cómo conseguirá llegar a la orilla sin que el tigre lo atrape?
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30.325 pts.
Casi te envío una solución errónea (¡Qué vergüenza!). Menos mal que me vino la iluminación en el último momento.
Te cuento la estrategia que debe seguir el candidato a merienda de tigre. Debe hacer dos cosas distintas:
1) Al principio, y hasta llegar a una distancia de la roca de 1/4 (y a 3/4 de la orilla), debe trazar una espiral (da igual si arquimediana, logarítmica o la que sea) teniendo siempre al tigre detrás de la roca. Esto puede hacerlo sólo hasta esa distancia de 1/4 porque hasta dicha distancia si el hombre gira un arco, al tigre le toca gira más de cuatro veces la distancia del arco recorrido por el hombre, con lo que el señor compensa la mayor velocidad del tigre.
2) Una vez que llegue a la distancia de 1/4 de la isla tiene que empezar a nadar como un poseso en línea recta hacia la costa.
La demostración de que el tigre no le pilla es bien sencilla: el señorín tendrá que recorrer 3/4 mientras que el tigre tendrá que dar media vuelta completa (está al otro lado de la roca), es decir, pi metros.
Como la distancia que tiene que recorrer el hombre (3/4=0,75) es menor que la cuarta parte de la que tiene que recorrer el tigre (pi/4=0,785398163), llegará antes el señor.
Lo que ya no sé resolver es lo que tendrá que hacer el hombre cuando llegue a tierra con tan poca ventaja sobre el tigre y, encima, cansado de tener que nadar más que Mark Spitz.
Aquí cabrían tres soluciones:
1) Llamar a Rambo
2) Consultar a Sandokan para que le instruyese sobre su famosa maniobra matatigres o
3) Hacerse un seguro de vida y, ya que va a morir, por lo menos darle una alegría a su viuda e hijos.
Eso le pasa por practicar deportes de aventura...
Un abrazo desde Madrid

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