Encuentra la ecuación paramétrica
Dada la ecuación paramétrica de la recta x=5-2t, y=-3+2t, z=5-t, encuentra la distancia entre dos puntos de esta cuando t pasa de 0 a 7.
Saludos
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Se puede hacer calculando los puntos y después la distancia entre ellos. Pero no es necesario, y además siempre te haces un lio con los signos cuando hay que restar un punto del otro. Lo que haremos es calcular la norma del vector y la multiplicaremos por 7
Hay una propiedad que deben cumplir las normas que dice:
||kv|| = |k|·||v||
Donde k es un elemento del cuerpo y v un vector
El vector tiene como componentes los coeficientes de t
v = (-2 ,2, -1)
y su norma euclídea basada en la distancia euclidea es
||v|| = sqrt(2^2+2^2+1) = sqrt(9) = 3
||7v|| = 7||v|| = 7·3 = 21
Y eso es todo.
